2장: 메지시 전달(Message Passing)¶
메지시 전달 패러다임(Message Passing Paradigm)¶
\(x_v\in\mathbb{R}^{d_1}\) 이 노드 \(v\) 의 피처이고, \(w_{e}\in\mathbb{R}^{d_2}\) 가 에지 \(({u}, {v})\) 의 피처라고 하자. 메시지 전달 패러다임 은 \(t+1\) 단계에서 노드별(node-wise) 그리고 에지별(edge-wise)의 연산을 다음과 같이 정의한다:
\[\text{에지별: } m_{e}^{(t+1)} = \phi \left( x_v^{(t)}, x_u^{(t)}, w_{e}^{(t)} \right) , ({u}, {v},{e}) \in \mathcal{E}.\]
\[\text{노드별: } x_v^{(t+1)} = \psi \left(x_v^{(t)}, \rho\left(\left\lbrace m_{e}^{(t+1)} : ({u}, {v},{e}) \in \mathcal{E} \right\rbrace \right) \right).\]
위 수식에서 \(\phi\) 는 각 에지에 대한 메시지 함수 로서 에지의 부속 노드(incident node)들의 피처를 그 에지 피처와 합쳐서 메시지를 만드는 역할을 수행한다. \(\psi\) 는 각 노드에 대한 업데이트 함수 로, 축소 함수(reduce function) \(\rho\) 를 사용해서 전달된 메시지들을 통합하는 방식으로 노드의 피처를 업데이트한다.